Задача була опублікована в одному з журналів у 1928 році, і відверто кажучи, ставить у глухий кут навіть розумних освічених дорослих людей, хоча розрахована на дітей, інформує Ukr.Media.
Спробуйте її розв'язати.
Один селянин після смерті залишив трьом своїм синам у спадок 17 коней. І велів їх поділити між синами наступним чином. Старшому — ½, середньому — ⅓, молодшому — ⅑.
Питання: як виконати заповіт батька і нікого не образити?
Звісно, зарізати коня і поділити його тушу навпіл або на частини — не варіант. Ми ж не варвари зрештою. Викупити, вкрасти, продати — не варіант.
Зрозуміло, що задача олімпіадна, а отже "в лоб", без хитрощів її не розв'яжеш.
17 — це просте число, тобто ділиться тільки на 1 і на саме себе. На 9, 3 і 2 не ділиться. Тому здається, що задача неможлива.
Однак поділити коней все-таки можна.
Єдине, що потрібно зробити — попросити у сусіда ще одного коня, вісімнадцятого. Тоді все відмінно поділиться.
18:2=9, тобто 9 коней віддаємо старшому.
18:3=6, тобто 6 коней віддаємо середньому брату.
18:9=2, тобто 2 коні віддаємо молодшому сину.
Але як же бути з сусідським конем, якого ми взяли для рівного рахунку? А ніяк, віддамо його сусіду назад, адже він зайвий. Дивіться самі: 9+6+2=17, вісімнадцятий сусідський кінь нікому і не потрібен.
Як так? Насправді весь фокус у правильно підібраних дробах і числах. ⅑+⅓+½=17/18. По факту звичайно ½ від 17 — це не 9, а 8,5, а ⅓ від 17=5,6 і задачу ми ніби як розв'язали неправильно, тому що першому дісталося більше половини, другому теж більше третини, і третьому більше належних 1,8. Але по факту, оскільки всі отримали більше, ніж повинні були б, навряд чи хтось буде ображений.
Ось така задачка.
Коли я показав розв'язання своїм хлопцям, здивуванню не було меж. Особливо з того приводу, що ми взяли одного коня у сусіда, поділили всіх коней і у нас залишився той самий один кінь.
