Російська кар'єра співака почалася в Росії в часи розгулу криміналу, на початку дев'яностих років. Тоді бандитський світ не залишав без своєї уваги грошову сферу шоу-бізнесу. Руссо неодноразово отримував погрози, а його квартиру грабували. Фатальним для себе Авраам вважає подію 19 серпня 2006 року. У той день на нього було здійснено замах на вбивство, у співака потрапили три кулі, одна з яких могла виявитися фатальною. Але московським лікарям вдалося врятувати життя артиста.
Після цих подій Авраам Руссо разом з молодою дружиною і маленькою дочкою емігрував в США. Незабаром після переїзду в нього виявили пухлину, пов'язану з отриманими пораненнями. Місцевим ЗМІ він нещодавно повідав, повністю відновитися після перенесених операцій йому досі не вдалося. Більш того, утворилася ще одна пухлина, наслідком якої могла стати ампутація ноги. На щастя, лікарі виявилися на належному рівні і в цей раз.
Авраам Руссо одружений на громадянці Америки Морель Фердман. Своє весілля вони відзначили восени 2005 року в Москві, а обряд вінчання вчинили пізніше в Ізраїлі. Замовників і виконавців скоєного на нього замаху досі не знайшли.
