За попередніми даними, причиною смерті стала пухлина головного мозку.
Черенков помер у суботу, 4 жовтня, о 4 годині ранку. Протягом більшої частини свого життя спортсмен страждав розладом психіки.
Більшу частину своєї кар'єри Живців провів у складі московського «Спартака», за який з перервами виступав з 1977 по 1993 рік. За цей час він відіграв 398 матчів і забив 95 м'ячів. У складі червоно-білих гравець тричі ставав чемпіоном СРСР (1979, 1987 і 1989 році), а в 1993 році став чемпіоном Росії. У складі збірної СРСР футболіст відіграв 34 матчі, в яких забив 12 м'ячів.
Іменем Черенкова названа клубна академія «Спартака».
В честь Черенкова буде названа одна з трибун стадіону клубу.
