«1 + 1 = −1». Фізики закрутили атоми в кристалі по колу, і обертання передалося у зворотний бік

Уявіть, що ви розкручуєте карусель в один бік, а потім помічаєте, що від неї розкрутилася сусідня карусель, тільки в протилежному напрямку. Причому ніхто не штовхав її. Щось подібне сталося в досліді з кристалом, де фізики вперше напряму простежили, як обертання переходить від одного руху атомів до іншого.

Результат опубліковано в травні 2026 року в журналі Nature Physics. Фізики з Німеччини, Нідерландів та Ізраїлю розкрутили атоми кристала по колу. Коли це обертання передалося іншому коливанню тих самих атомів, нове коливання закрутилося у зворотний бік. Так вийшло через те, як влаштований сам кристал.

Звичне правило «один плюс один дорівнює двом» тут ніби перестає працювати. Самі науковці описують те, що побачили, формулою «1 + 1 = −1». Але щоб зрозуміти, звідки взявся цей парадокс, доведеться зазирнути всередину твердого тіла.

Кристал, який ніколи не буває нерухомим

Коли ми дивимося на шматок металу чи каменю, він здається цілком нерухомим. Однак усередині все виглядає інакше. Атоми весь час тремтять поблизу своїх місць, штовхають сусідів і передають одне одному енергію по всьому кристалу. Що тепліший предмет, то сильніше тремтять його атоми. А зовсім завмерти вони не можуть навіть за найсильнішого можливого холоду.

Атоми кристала можуть тремтіти всі разом на різні лади, і в кожного такого коливання своя частота, як у різних нот однієї струни. Зазвичай ми уявляємо собі тремтіння туди-сюди. Але якщо атом одночасно хитається у двох напрямках і одне хитання трохи відстає від іншого, він починає ходити по колу або по овалу. Виходить своєрідне обертання всередині твердого тіла.

У такого обертання є та сама властивість, що в дзиґи, планети чи колеса. Воно не береться нізвідки і не зникає безслідно, а лише передається від однієї частини до іншої. Для фізиків це давно відомий закон.

Як атоми змусили ходити по колу і як це побачили

Для досліду взяли плівку селеніду вісмуту завтовшки лише 15 нанометрів. Її опромінювали дуже потужними спалахами невидимого випромінювання. У кожному спалаху воно закручувалося по колу, як стрілка годинника, два трильйони разів на секунду, у лад з одним із коливань кристала. Так розгойдують гойдалку, підштовхуючи її в такт. Тому атоми підхоплювали це обертання і починали ходити по колу в той самий бік.

Така потужність була потрібна для наступного кроку. Тільки дуже сильний спалах розгойдував услід за першим ще одне, швидше коливання кристала.

Щоб побачити, що відбувається з другим коливанням, науковці світили крізь плівку крихітними спалахами лазера, кожен із яких був коротшим за трильйонну частку секунди. Атоми при цьому ніхто не розглядав у мікроскоп. Пройшовши крізь плівку, світло виходить трохи зміненим, і тим сильніше, чим далі в цю мить зсунулися атоми. Спалах пускали знову й знову, щоразу трохи пізніше, і кадр за кадром складалося «кіно» того, як ходять атоми.

Так покадрово простежили, як крутиться друге коливання. Першого коливання цими спалахами не видно, його рух розрахували за точно виміряним випромінюванням. Тут на науковців і чекав головний сюрприз.

Як два кроки вперед стали кроком назад

Перше коливання оберталося туди ж, куди закручувалося випромінювання. А друге, пов'язане з ним, завжди крутилося в протилежний бік, причому рівно вдвічі швидше, чотири трильйони разів на секунду проти двох.

На перший погляд це схоже на дві зчеплені шестірні, які теж крутяться в різні боки. Але там одна шестірня штовхає іншу зубцями. У кристалі зубців немає, друге обертання розгойдується від першого саме по собі. Науковці змінювали напрямок, у якому закручувалося випромінювання, і друге коливання щоразу повертало якраз навпаки.

Відповідь виявилася у формі самого кристала. Селенід вісмуту влаштований так, що якщо повернути його на третину оберту, він виглядає точнісінько так само, як до повороту. Для кристала три такі повороти підряд нічим не відрізняються від того, щоб стояти на місці. Тому обертання в ньому рахується, як на циферблаті всього з трьома поділками, де після третьої знову йде перша. З поділки 1 у поділку 3 можна потрапити двома кроками вперед, а можна одним кроком назад.

Обертання передається маленькими «порціями». Дві порції першого коливання злилися в одну порцію другого, тому воно й крутиться вдвічі швидше. Кожна з двох несла крок уперед, а для кристала два кроки вперед означають те саме, що один назад. Звідси й «1 + 1 = −1».

Чому закони фізики не порушено і що тут нового

Закон збереження обертання при цьому не порушено. Якби таке відбувалося в порожнечі, де нема на що спиратися і нікому віддати обертання, розворот справді порушував би його. Але всередині кристала обертання рахують за його трьома поділками, і за таким підрахунком усе сходиться.

Такий «перекид» підрахунку, коли крок уперед стає кроком назад, фізики описали ще 1929 року, тільки для звичайного руху по прямій. Від таких перекидів, наприклад, залежить, наскільки добре кристал проводить тепло. Для обертання коливань кристала такий перекид побачили вперше.

Коливання, у яких атоми ходять по колу, вивчали й раніше. У цій роботі вперше напряму побачили, як обертання переходить від одного коливання до іншого, і навчилися задавати його напрямок.

До чого тут дослід Ейнштейна

Питання, на яке відповідає дослід, тягнеться понад сто років. 1915 року Альберт Ейнштейн і нідерландський фізик Вандер де Гааз підвісили на тонкій нитці циліндр із магнітного металу й намагнітили його. Циліндр сам повернувся. Так з'ясувалося, що магнетизм і звичайне механічне обертання пов'язані.

Отже, коли магніт намагнічується або втрачає намагніченість, його обертання зрештою переходить до коливань атомів. Але як воно передається від одних коливань до інших далі по кристалу, залишалося загадкою. Автори нової роботи вважають, що знайшли одну з ланок, яких бракувало. Тому дослід може допомогти зрозуміти, як намагнічуються і розмагнічуються матеріали.

В одному з інститутів, де працюють автори, сподіваються, що з часом це стане в пригоді й для нових пристроїв пам'яті. Але готової пам'яті на основі зворотного обертання атомів поки що немає, це відкриття про те, як влаштований світ.